选择题
10.[2005年] 设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x—y)+∫x-yx+yΨ(t)dt，其中φ具有二阶导数，Ψ具有一阶导数，则必有( )．
【正确答案】
B
【答案解析】 u(x，y)中含有二元变限积分，其偏导数可按命题1．4．2．3求之．对一个变量求偏导时，可将另一个变量视为常数．
仅(B)入选．由命题1．4．2．3得到
=φ′(x+y)+φ′(x—y)+Ψ(x+y)一Ψ(x一y)，
=φ″(x+y)+φ″(x—y)+Ψ′(x+y)一Ψ′(x一y)，
=φ″(x+y)+φ″(x—y)+Ψ′(x+y)+Ψ′(x一y)，
=φ′(x+y)+φ′(x—y)+Ψ(x+y)一Ψ(x一y)
=φ″(x+y)+φ″(x—y)+Ψ′(x+y)一Ψ′(x一y)=
仅(B)入选．由命题1．4．2．3得到
=φ′(x+y)+φ′(x—y)+Ψ(x+y)一Ψ(x一y)，=φ″(x+y)+φ″(x—y)+Ψ′(x+y)一Ψ′(x一y)，=φ″(x+y)+φ″(x—y)+Ψ′(x+y)+Ψ′(x一y)，=φ′(x+y)+φ′(x—y)+Ψ(x+y)一Ψ(x一y)=φ″(x+y)+φ″(x—y)+Ψ′(x+y)一Ψ′(x一y)=