单选题
3.设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是( )．
【正确答案】
C
【答案解析】由A与B相似可知，存在可逆矩阵P，使得P－1AP＝B，则BT＝(P－1AP)T＝PTAT(PT)－1
AT～BT，故A选项正确；B－1＝(P－1AP)－1＝P－1A－1P
A－1～B－1，故B选项正确；P－1(A+A－1)P＝P－1AP＋P－1A－1P＝B+B－1
AT～BT，故A选项正确；B－1＝(P－1AP)－1＝P－1A－1PA－1～B－1，故B选项正确；P－1(A+A－1)P＝P－1AP＋P－1A－1P＝B+B－1