问答题 某房地产开发公司对某一地块有两种开发方案。
A方案：一次性开发多层住宅45000m2建筑面积，需投入总成本费用(包括前期开发成本、施工建造成本和销售成本，下同)9000万元，开发时间(包括建造、销售时间，下同)为18个月。
B方案：将该地块分成东、西两区分两期开发。一期在东区先开发高层住宅36000m2建筑面积，需投入总成本费用8100万元，开发时间为15个月。二期开发时，如果一期销路好，且预计二期销售率可达100%(售价和销量同一期)，则在西区继续投入总成本费用8100万元开发高层住宅 36000m2建筑面积；如果一期销路差，或暂停开发，或在西区改为开发多层住宅22000m2建筑面积，需投入总成本费用4600万元，开发时间为15个月。
两方案销路好和销路差时的售价和销量情况汇总于表4-2。
根据经验，多层住宅销路好的概率为0.7，高层住宅销路好的概率为0.6。暂停开发每季损失 10万元，季利率为2%。见表4-3。
表4-2 A、B、方案售价和销售情况汇总表
开发方案
建筑面积
/万平方米
销路好
销路差
售价
/(元/m2)
销售率
/%
售价
/(元/m2)
销售率
/%
A方案
多层住宅
4.5
4800
100
4300
801
B方案
一期
高层住宅
3.6
5500
100
5000
70
二期
一期销路好
高层住宅
3.6
5500
100
—
—
一期销路差
多层住宅
2.2
4800
100
4300
80
停建
—
—
—
—
—
表4-3 住宅销售概率表
n
4
5
6
12
15
18
(P/A，2%，n)
3.808
4.713
5.601
10.575
12.849
14.992
(P/F，2%，n)
0.924
0.906
0.888
0.788
0.743
0.700


两方案销路好和销路差情况下分期计算季平均销售收入各为多少万元?(假定销售收入在开发时间内均摊)
2．绘制两级决策的决策树。
3．试决定采用哪个方案。
(注：计算结果保留两位小数)
【正确答案】计算季平均销售收入。
(1)A方案开发多层住宅
销路好：4.5×4800×100%÷6＝3600(万元)
销路差：4.5×4300×80%÷6＝2580(万元)
(2)B方案一期
开发高层住宅：销路好 3.6×55OO×l00%÷5＝3960(万元)
销路差 3.6×5000×70%÷5＝2520(万元)
(3)B方案二期
开发高层住宅：3.6×5500×100%÷5＝3960(万元)
开发多层住宅：销路好 2.2×4800×100%÷5＝2112(万元)
销路差 2.2×4300×80%÷5＝1513.6(万元)
2．两级决策树见图4-3。
[*]
3．方案判定如下。
(1)机会点①
净现值的期望值：(3600×0.7+2580×0.3)×(P/A，2%，6)-9000
＝(3600×O.7+2580×0.3)×5.601-9000
＝9449.69(万元)
[*]
(2)机会点③
净现值的期望值：3960×(P/A，2%，5)×1.0-8100
＝3960×4.713×1.0-8100＝10563.48(万元)
等额年金：[*]
(3)机会点④
净现值的期望值：-10×(P/A，2%，5)＝-10×4.713＝-47.13(万元)
[*]
(4)机会点⑤
净现值的期望值：(2112×0.7+1513.6×0.3)×(P/A，2%，5)-4600
＝(2112×0.7+1513.6×0.3)×4.713-4600
＝4507.78(万元)
[*]
根据计算结果判断，B方案在一期开发高层住宅销路差的情况下，二期应改为开发多层住宅。
(5)机会点②
净现值的期望值：[10563.48×(P/F，2%，5)+3960×(P/A，2%，5)]×0.6+ [4507.78×(P/F，2%，5)+2520×(P/A，2%，5)]×0.4-8100
＝(10563.48×0.906+3960×4.713)×0.6+ (4507.78×0.906+2520×4.713)×O.4-8100
＝16940.40+6384.32+8100＝15224.72(万元)
[*]
根据计算结果，应采用B方案，即一期先开发高层住宅，在销路好的情况下，二期继续开发高层住宅，在销路差的情况下，二期改为开发多层住宅。
【答案解析】[考点]决策树的画法
资金时间价值的计算
决策树的应用