【译文】前些天提到的问卷调查一事，能否让我来做呢？

【解析】“〜 （さ）せていただけないでしょうか”表示请求上级或长辈允许自己做某事，“能否允许我"...…”。动作的主体是说话人自己。

选 项 А“〜ていただけないでしょうか”表示委婉的请求，“能否请您……”。动作的主体是对方，不符题意。

选 项 С“〜てもよろしいでしょうか”表示征求许可，“……可以吗”。不能与前面的助词“に”搭配，搭配的助词应为“は/が”。

选 项 D “〜 （さ）せてもよろしいでしょうか”意为“我可以让（別人）做……吗”，不能与“ぜひ”搭配使用。而且“私にやらせてもよろしいでしょうか”的用法是错误的。