解答题
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，E是n阶单位矩阵，若AB=E，证明B的列向量组线性无关．
【正确答案】
【答案解析】[证] 方法一：用定义证明．
设B=[β1，β2，…，βn]，其中βi(i=1，2，…，n)是B的第i列向量，若
x1β1+x2β2+…+xnβn=0，
即
设B=[β1，β2，…，βn]，其中βi(i=1，2，…，n)是B的第i列向量，若
x1β1+x2β2+…+xnβn=0，
即