问答题 设f(x)在x=0邻域有连续的导数，又f(0)=0，[*]求证：F(x)在x=0有连续导数．

【正确答案】[分析与证明一] 先求F'(0)．
[*]
再求
[*]
及
[*]
因此，F'(x)在x=0连续．
[分析与证明二] 先证F(x)在x=0连续．
[*]
[*]连续．
如同[证法一][*]
于是F'(0)=2f'(0)，F'(x)在x=0连续．
【答案解析】