问答题
如下图所示六杆机构是由铰链四杆机构ABCD与滑块机构DCE串联而成。若已知AB、BC及滑块三个构件的三组对应位置：φ
1
—ψ
1
—S
1
，φ
2
—ψ
2
—S
2
，φ
3
—ψ
3
—S
3
，以及偏距e、机架l
AD
，试用解析法(位移矩阵法)设计此六杆机构，即要求：
(1)选定坐标系；
(2)求出有关刚体位移矩阵或平面相对位移矩阵；
(3)列出设计方程组；
(4)简述方程组求解步骤；
(5)讨论解的存在性及解的组数。
(1)选定坐标系；
(2)求出有关刚体位移矩阵或平面相对位移矩阵；
(3)列出设计方程组；
(4)简述方程组求解步骤；
(5)讨论解的存在性及解的组数。
【正确答案】
【答案解析】解题要点：
刚体位移矩阵公式为
平面相对位移矩阵公式为
解：(1)设坐标系如下图所示。
(2)求刚度位移矩阵或平面相对位移矩阵。
(3)由定长条件可得其设计方程组。
(4)由下列各式，可分别求出(x BC "，y B2 ")、(x B3 "，y B3 ")、(x C2 ，y C2 )、(x C3 ，y C3 )及(x E1 ，y E1 )、(x E2 ，y E2 )、(x E3 ，y E3 )，再代入设计方程组⑤，即可求解。
由以上各式，即可求出(x B2 "，y B2 ")、(x B3 "，y B3 ")、(x C2 ，y C2 )、(x C3 ，y C3 )关于x B1 、y B1 、x C1 、y C1 的表达式：
(5)由于所求共4个未知数x B1 、y B1 、x C1 、y C1 ，而设计方程有4个，因此只存在唯一一组解，即此六杆机构只存在一组方案满足设计条件。
刚体位移矩阵公式为
平面相对位移矩阵公式为
解：(1)设坐标系如下图所示。
(2)求刚度位移矩阵或平面相对位移矩阵。
(3)由定长条件可得其设计方程组。
(4)由下列各式，可分别求出(x BC "，y B2 ")、(x B3 "，y B3 ")、(x C2 ，y C2 )、(x C3 ，y C3 )及(x E1 ，y E1 )、(x E2 ，y E2 )、(x E3 ，y E3 )，再代入设计方程组⑤，即可求解。
由以上各式，即可求出(x B2 "，y B2 ")、(x B3 "，y B3 ")、(x C2 ，y C2 )、(x C3 ，y C3 )关于x B1 、y B1 、x C1 、y C1 的表达式：
(5)由于所求共4个未知数x B1 、y B1 、x C1 、y C1 ，而设计方程有4个，因此只存在唯一一组解，即此六杆机构只存在一组方案满足设计条件。