单选题
设三阶行列式D=|α，β，γ|≠0，且|α+aβ，β+aγ，γ+aα|=2D，则a={{U}} {{/U}}．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A
B
C
D
【正确答案】
A
【答案解析】
|α+aβ，β+aγ，γ+aα|=|α，β+aγ，γ+aα|+|aβ，β+aγ，γ+aα|=|α，β，γ+aα|+|α，aγ，γ+aα|+|aβ，β，γ+aα|+|aβ，aγ，γ+aα|=|α，β，γ|+|α，β，aα|+|α，aγ，γ|+|aβ，αγ，γ|+|aβ，aγ，aα|=|α，β，γ|+a
3
|β，γ，α|=|α，β，γ|+a
3
|α，β，γ|=(1+a
3
)|α，β，γ|所以1+a
3
=2 故a=1，选(A)．
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