单选题 若A～B，则有______。
  • A.λE-A=λE-B
  • B.|A|=|B|
  • C.对于相同的特征值λ，矩阵A与B有相同的特征向量
  • D.A与B均与同一个对角矩阵相似
 
【正确答案】 B
【答案解析】 A～B，则存在可逆矩阵P，使B=P-1AP，从而|B|=|P-1||A||P|=|A|，故B为正确答案。A，C一般不成立，A或B不一定可以与对角矩阵相似，故D也是错误的。