问答题
设a
0
=1，
，(n≥0)
(Ⅰ)证明：当|x|＜1时，幂级数
，(n≥0)
(Ⅰ)证明：当|x|＜1时，幂级数
【正确答案】
【答案解析】[解] (Ⅰ)由
知
则幂级数
的收敛半径为R=1，故当|x|＜1时，幂级数
收敛，又
由此可知
a n =(-1) n (n+1) (n≥0)．
(Ⅱ)令
，则
知
的收敛半径为R=1，故当|x|＜1时，幂级数
收敛，又
a n =(-1) n (n+1) (n≥0)．
(Ⅱ)令
，则