【正确答案】 D

【答案解析】解析：本题考查一元函数微分学的应用，讨论函数的零点问题． 令 由于e ^-x ＞0，故g(x)与f(x)的零点完全一样，又当且仅当x=0时等号成立，故g(x)严格单调递增，所以g(x)至多有一个零点，从而f(x)至多有一个零点． 当a＞0时，f(一co)＜0，f(+∞)＞0，由连续函数零点定理，f(x)至少有一个零点，所以f(x)恰有一个零点． 当a≤0时，