问答题
试证明：
问答题
当x＞0时，存在θ(x)∈(0，1)，使得
【正确答案】令f(x)=[*]，当x＞0时由拉格朗日中值定理得
f(x+1)-f(x)=f'(ξ)即[*]
其中x＜ξ＜x+1．记θ(x)=ξ-x，则ξ=z+θ，并且θ∈(0，1)，从而有
[*]
【答案解析】
问答题
当x＞0时θ(x)为单调增加函数且
【正确答案】由[*]解得[*]由于
[*]
所以x＞0时θ(x)为x的单调增加函数．
因为
[*]
且x∈[0，+∞)时θ(x)为x的单调函数，于是有x＞0时
[*]即[*]
【答案解析】