问答题
设f(x)=a
1
ln(1+x)+a
2
ln(1+2x)+…+a
n
ln(1+nx)，其中a
1
，a
2
，…，a
n
为常数，且
对一切x有|f(x)|≤|e x -1|．证明：|a 1 +2a 2 +…+na n |≤1．
对一切x有|f(x)|≤|e x -1|．证明：|a 1 +2a 2 +…+na n |≤1．
【正确答案】
【答案解析】证明 当x≠0时，由|f(x)|≤|e
x
-1|得
，
而
且
，
而
且