求下列方程的通解：
【正确答案】正确答案：(I)属变量可分离的方程，分离变量改写为
两端求积分，由于∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)一∫x.cos(lnx).
=xsin(lnx)一∫cos(lnx)dx，所以通解为ln|y|=xsin(lnx)+ax+C
1
，或Y=Ce
xsin(lnx)+ax
，其中C
1
，C为任意常数． (Ⅱ)属齐次方程．令y=xu，并且当x＞0时，原方程可化为
两端求积分，则得arcsinu=lnx+C，即其通解为arcsin
=lnx+C，其中C为任意常数．当x＜0时，上述方程变为
两端求积分，由于∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)一∫x.cos(lnx).
=xsin(lnx)一∫cos(lnx)dx，所以通解为ln|y|=xsin(lnx)+ax+C
1
，或Y=Ce
xsin(lnx)+ax
，其中C
1
，C为任意常数． (Ⅱ)属齐次方程．令y=xu，并且当x＞0时，原方程可化为
两端求积分，则得arcsinu=lnx+C，即其通解为arcsin
=lnx+C，其中C为任意常数．当x＜0时，上述方程变为
【答案解析】