问答题 (湖南大学2007年考研试题)图7一112所示的电路中,设开关动作之前电路已处于稳态,求流过开关的电流i(t)。
【正确答案】正确答案:由题可知,可将电路分成两个一阶电路,即RL电路和RC电路来考虑。由于开关动作之前电路已处于稳定状态,所以此时电容相当于开路,电感相当于短路;开关闭合以后,电容支路被短路,当时间趋于无穷大时,电感也处于稳定状态,相当于短路。 对于RL电路,有i L (0)=0, 时间常数为 此时电路中所求电流的响 应为: 对于RC电路,有u C (0)=U S ,u C (∞)=0;时间常数为 。此时电路中所求电流的响应为: 则电路中所求电流的全响应为:
【答案解析】