单选题 设级数则 A.如果,则中至少有一收敛; B.如果,则中至少有一发散; C.如果,则由收敛可推得收敛; D.如果,则由发散可推得
【正确答案】 B
【答案解析】考虑选项B. 如果[*]与[*]都收敛,则 [*] 这与[*]矛盾,故[*]与[*]中至少有一发散,因此选B. 可用例子说明选项A、C及D都不能选. 设[*],则[*],但[*]都发散,所以A不能选, 设[*],则[*],但[*]收敛,而[*]发散,所以C不能选. 设[*],则[*],但[*]发散,而[*]收敛,所以D不能选.