问答题
系统结构图如图所示，求传递函数C(s)/R(s)，E(s)/R(s)，C(s)/N(s)和输出C(s)。
【正确答案】
【答案解析】本题考查梅森增益公式、结构图与信号流图的对应关系、线性系统叠加原理的应用。
由图可知，该系统由三个回路组成，回路增益分别为：
L 1 =-G 1 (s)H 1 (s)，L 2 =-G 2 (s)H 2 (s)，L 3 =-G 1 (s)G 2 (s)H 3 (s)
其中L 2 和L 2 两回路互不接触，故特征式为
Δ=1+G 1 (s)H 1 (s)+G 2 (s)H 2 (s)+G 1 (s)G 2 (s)H 3 (s)+G 1 (s)H 1 (s)G 2 (s)H 2 (s)
(1)求C(s)/R(s)
前向通路及余子式P 1 =G 1 (s)G 2 (s)，Δ 1 =1；P 1 =G 2 (s)G 2 (s)，Δ 2 =1+G 1 (s)H 1 (s)，故
(2)求E(s)/R(s)
前向通路及余子式P 1 =1，Δ 1 =1+G 2 (s)H 2 (s)；P 2 =-G 3 (s)G 2 (s)H 3 (s)，Δ 2 =1，故
(3)求C(s)/N(s)
前向通路及余子式P 1 =G 2 (s)，Δ 1 =1+G 1 (s)H 1 (s)，故
(4)计算输出G(s)
由(1)和(3)的计算结果，及线性系统的叠加原理，可得：
由图可知，该系统由三个回路组成，回路增益分别为：
L 1 =-G 1 (s)H 1 (s)，L 2 =-G 2 (s)H 2 (s)，L 3 =-G 1 (s)G 2 (s)H 3 (s)
其中L 2 和L 2 两回路互不接触，故特征式为
Δ=1+G 1 (s)H 1 (s)+G 2 (s)H 2 (s)+G 1 (s)G 2 (s)H 3 (s)+G 1 (s)H 1 (s)G 2 (s)H 2 (s)
(1)求C(s)/R(s)
前向通路及余子式P 1 =G 1 (s)G 2 (s)，Δ 1 =1；P 1 =G 2 (s)G 2 (s)，Δ 2 =1+G 1 (s)H 1 (s)，故
(2)求E(s)/R(s)
前向通路及余子式P 1 =1，Δ 1 =1+G 2 (s)H 2 (s)；P 2 =-G 3 (s)G 2 (s)H 3 (s)，Δ 2 =1，故
(3)求C(s)/N(s)
前向通路及余子式P 1 =G 2 (s)，Δ 1 =1+G 1 (s)H 1 (s)，故
(4)计算输出G(s)
由(1)和(3)的计算结果，及线性系统的叠加原理，可得：