问答题 在自然推理系统P中,用归谬法证明下面推理.
【正确答案】①p
   结论的否定引入;
   ②p→¬q
   前提引入;
   ③¬q
   ①、②假言推理;
   ④¬r∨q
   前提引入;
   ⑤¬r
   ③、④析取三段论;
   ⑥r∧¬s
   前提引入;
   ⑦r
   ⑥化简;
   ⑧¬r∧r
   ⑤、⑦合取.
   由于⑧为矛盾式,所以原推理正确.
【答案解析】
【正确答案】①¬(r∨s)
   结论的否定引入;
   ②¬r∧¬s
   ①置换;
   ③¬r
   ②化简;
   ④¬s
   ②化简;
   ⑤p→r
   前提引入;
   ⑥¬p
   ③、⑤拒取式;
   ⑦q→s
   前提引入;
   ⑧¬q
   ④、⑦拒取式;
   ⑨p∨q
   前提引入;
   ⑩p
   ⑧、⑨析取三段论;
   (11)¬p∧p
   ⑥、⑩合取.
   由于(11)为矛盾式,所以推理正确.
【答案解析】