问答题
在自然推理系统P中,用归谬法证明下面推理.
【正确答案】①p
结论的否定引入;
②p→¬q
前提引入;
③¬q
①、②假言推理;
④¬r∨q
前提引入;
⑤¬r
③、④析取三段论;
⑥r∧¬s
前提引入;
⑦r
⑥化简;
⑧¬r∧r
⑤、⑦合取.
由于⑧为矛盾式,所以原推理正确.
【答案解析】
【正确答案】①¬(r∨s)
结论的否定引入;
②¬r∧¬s
①置换;
③¬r
②化简;
④¬s
②化简;
⑤p→r
前提引入;
⑥¬p
③、⑤拒取式;
⑦q→s
前提引入;
⑧¬q
④、⑦拒取式;
⑨p∨q
前提引入;
⑩p
⑧、⑨析取三段论;
(11)¬p∧p
⑥、⑩合取.
由于(11)为矛盾式,所以推理正确.
【答案解析】