【正确答案】对任意的x∈R，δ＞0，取正整数S：10^-s＜δ从而在点集{nα:n=1，2，…}中必有n₁α与n₂α，它们的前s个小数相同。令k是数n₁α-n₂α(的整数部分，则
   |n₁α-n₂-k|≤10^-s＜δ
   记|(n₁-n₂)-k|为l₁α十l₂(l₁，l₂∈Z)，则 O＜l₁α+l₂＜δ。因此，存在z∈Z，使得
   x-δ＜z(l₁α+l₂)＜x+δ
   现在，令n=l₂z，m=l₁z，可知，mα+n∈(x-δ,x+δ)