设随机变量X具有对称的密度函数，即f(-x)=f(x)，则对任意a＞0，P{|X|＞a)等于( )．
【正确答案】
A
【答案解析】解析：P{|X|＞a}=1一P{|X|≤a} =1一∫
-a
a
f(x)dx =1—2∫
0
a
f(x)dx =1-2[∫
-∞
a
f(x)dx一∫
-∞
0
f(x)dx] =1—2[F(a)一
] =2[1—F(a)]， 这是由f(x)为偶函数和∫
-∞
0
f(x)dx=
] =2[1—F(a)]， 这是由f(x)为偶函数和∫
-∞
0
f(x)dx=