【正确答案】[证] 令F(x)=f(x)+kx，则F(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且

从而，根据闭区间上连续函数的性质得：存在，使得F(C)=F(0)，从而F(x)在闭区间[0，c]上满足罗尔定理的条件，于是存在

【答案解析】[解析] 设函数f(x)满足某些条件，证11月(a，b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=h(ξ)．这类命题解题的一般思路为：先构造辅助函数F(x)，然后找[a，b]的一个子区间[x₁，x₂]，使得F(x₁)=F(x₂)，最后对F(x)在[x₁，x₂]上使用罗尔中值定理即可．