单选题 一会议组织者必须出3个人来讨论一位应邀演讲者的论文。这3名参加讨论的人将从7名志愿者中选出。已知这7个人中4个人——I,K,L和M对该名演讲者的理论观点持赞成态度,其余的3个人——S,T和U对该名演讲者的理论观点持反对态度。这个组织会议的人在选择参加的人时必须遵从以下原则:
赞成的人中至少有一个当选,反对的人中也至少有一人当选;
I入选时,T不能入选;
L和M要么同时当选,要么同时落选;
K和U要么同时当选,要么同时落选。
单选题 下面哪一项可能是入选的讨论者?
【正确答案】 C
【答案解析】条件表达:
(1)F≥1,H≥1(表示赞成的人中至少有一个当选,反对的人中也至少有一人当选);
(2)I→×T(表示I入选时,T不能入选);
(3)(LM)(表示L和M要么同时当选,要么同时落选);
(4)(KU)(表示K和U要么同时当选,要么同时落选)。
条件分析:
该题是从7个元素中根据一定的条件选出3个元素来,这7个元素可分为下面的两类:
单选题 若I当选,则下面哪一个人也一定当选?
【正确答案】 D
【答案解析】当I入选时,根据条件(3)L和M要么同时当选,要么同时落选,以及条件(1),说明其他两个入选的人不是L和M;再由条件(2)可知T不当选,那么另外两个人只能从K,S,U中选出;再根据条件(4)可知K和U必定同时入选;综上所述正确答案为D项。
单选题 下面哪一对志愿者可以同时当选为讨论者?
【正确答案】 D
【答案解析】用排除法:I和L入选时,M也入选,这样入选的三个人均来自赞成组,违背了条件(1),所以A项不对;根据条件分析可知I和S中只能有一个人入选,所以B项不对;K和L入选时将造成L,M,K和U都入选,超过了三个人,从而排除C项。
单选题 假如遵从下面哪一项附加条件,讨论小组的成员就可以被完全确定?
【正确答案】 D
【答案解析】把四个选项逐一代入题目的条件中去,可以发现加上选项A、B、C中的条件后,小组成员不是唯一确定的。对于选项D,当I和T都不入选时,根据条件分析中的内容可知,当K不入选时,L和M必定入选,而当L和M入选时,根据条件(1)可知此时第三个入选的人只能是T。所以当K和S都不入选时,入选的三个人必定为L,M和T。
单选题 讨论小组的成员中必定包括:
【正确答案】 D
【答案解析】根据条件分析可知:LM和KU这两对人中必有一对人入选,所以任一当选小组中必定包括L和M中的某一个人或K和U中的某一个人。