求抛物线y=4-x2与直线y=3x及y轴所围成第一象限内平面图形的面积，并求该图形绕y轴旋转一周得到旋转体的体积．
 
【正确答案】平面图形如图所示，
   

   由得第一象限内的交点为A(1，3)，
   所求面积为
   
   所求体积为
   
【答案解析】