问答题 假设5月初你有三种可以购买的资产,每种资产在夏季末支付回报。三种资产中两种的回报取决于这是一个多雨的夏天,还是一个干燥的夏天;第三种资产的回报不取决于天气。50/%的可能性这个夏天会多雨,50/%的可能性这个夏天干燥。
   
支付
资产
多雨夏天(美元)
干燥夏天(美元)
A.一家雨伞店的股份
8
4
B.一家太阳镜店的股份
4
6
C.一家钢铁工厂的股份
5
5

   假设你的效用U等于预期回报职减去一定系数乘以回报的可变性,即
   U=ER-B×回报的可变性
   其中,预期回报ER是两种可能结果的平均,可以通过如下方式计算回报的可变性VR:
   VR=0.5×(如果多雨的回报-ER)2+(如果干燥的回报-ER)2
   如果B为零,则你属于风险中性型。如果B为正值,则你属于风险规避型(也即如果B=1,则你属于风险规避型)。
【正确答案】见下表:
   
资产
预期回报
回报波动性
风险中性者的效用(B=0)
风险规避者的效用(B=0)
A.一家雨伞店的股份
6
4
6
2
B.一家太阳镜店的股份
5
1
5
4
C.一家钢铁工厂的股份
5
0
5
5
【答案解析】
【正确答案】风险中性的投资者从投资雨伞店中获得的效用最高。风险规避的投资者从投资钢铁厂中获得的效用最高。
【答案解析】
【正确答案】见下表:
   
资产组合
预期回报
回报波动性
风险中性者的效用(B=0)
风险规避者的效用(B=0)
5.5
1.25
5.5
4.25
5.0
1.00
5.0
4.00
5.5
0.25
5.5
5.25
【答案解析】
【正确答案】Ⅰ组合和Ⅲ组合给风险中性的投资者提供了最高效用。Ⅲ组合为风险规避投资者提供了最高效用。
【答案解析】