结构推理
利用给出的符号给下面的论证构造命题自然推理形式证明：
1．A参加会议（p）或A未被邀与会（q）。如果教师想让A参加会议（r），则A会被邀与会。A未参加会议。如果教师不想让A参加会议并且A未被邀与会，则A将自行其是（s）。因而，A将自行其是。
2．如果调查继续进行（p），则将揭露出新的证据（q）。如果揭露出新的证据，则司法部门将直接参与案情调查（r）。如果司法部门直接参与调查，则报纸不会再公布案情（s）。如果继续调查导致报纸不再公开案情，则揭露出新的证据会导致调查继续。调查不再继续。因而新的证据不会被揭露出来。
3．当且仅当罗杰签订了契约（R），并且契约是合法的（L），并且罗杰不履行契约（P），秦斯将赢得这场诉讼（J）。如果罗杰没有接受秦斯的建议（A），则罗杰就没有签订契约。事实上罗杰没有接受秦斯的建议。因之，秦斯不会赢得这场诉讼。
4．如果有25个师够用（D），则将军会赢得这个战役（W）。或者将有三个联队的空中战术支援（A），或者将军将不会赢得这个战役。但是，实际情况并非25个师够用且将有三个联队的空中战术支援。因此，25个师并不够用。
【正确答案】 1．前提1：p∨q，前提2：r→q，前提3：p，前提4：r∧q→s。
结论：s
形式证明：
（1）p∨q 前提
（2）r→q 前提
（3）p 前提
（4）r∧q→s 前提
（5）q （1）、（3），相容选言推理否定肯定式
（6）r （2）、（5），蕴涵消去
（7）r∧q （5）、（6），合取引入
（8）s （4）、（7），蕴涵消去
2．前提1：p?q，前提2：q→r，前提3：r→s，前提4：（p→s）→（q→p），前提5：p。
结论：q
形式证明：
（1）p→q 前提
（2）q→r 前提
（3）r→s 前提
（4）（p→s）→（q→p） 前提
（5）p 前提
（6）p→s 假言联锁
（7）q→p （4）、（6），蕴涵消去
（8）q （5）、（7），充分条件假言推理否定后件
3．前提1：R∧L∧PJ，前提2：A→R，前提3：A。
结论：J
形式证明：
（1）R∧L∧PJ 前提
（2）A→R 前提
（3）A 前提
（4）R （2）、（3），蕴涵消去
（5）J→R∧L∧P 等值消去
（6）J （4）、（5），蕴涵消去
4．前提1：D→W，前提2：A∨W，前提3：（D∧A）。
结论：D 形式证明： （1）D→W 前提
（2）A∨W 前提
（3）（D∧A） 前提
（4）D 间接证明的假设
（5）W （1）、（5），蕴涵消去
（6）A （2）、（6），相容选言推理否定肯定式
（7）D∨ A （3）德·摩根律
（8）D （6）、（7），蕴涵消去
（9）D∧D （4）、（8），合取引入
（10）D （4）、（8），间接证明（消去间接证明的假设（4））
【答案解析】