填空题食品厂生产A，B两种产品的联合成本函数为C=4.5q²_A+3q²_B，需求函数分别是q²_A=30-p_A，q²_B=45-p_B，其中P_A，p_B，q_A，q_B分别表示A，B两种产品的价格和需求量，则最大利润为______．

1、

【正确答案】 1、115．

【答案解析】[解析] 设利润为L，则
L=P_Aq_A+P_Bq_B-C(q_A，q_B＞0)
=(30-q_A²)q_A+(45-q²_B)q_B-(4.5q²_A+3q²_B)
=30q_A-q_A³+45q_B—q_B³-4.5q²_A-3q²_B，
[*]解得q_A=2，q_B=3．
根据题意，最大利润一定存在，又函数在定义域内只有唯一驻点，因此可以断定：当q_A=2，q_B=3，即生产A种产品2个单位，生产B种产品3个单位时，获利最大，为115．