单选题
若cosx是f(x)的一个原函数，则∫xf'(x)dx等于______
A.xsinzc+cosx+C
B.-xsinx+cxosx+C
C.xsinx-cosx+C
D.-xsinx-cosx+C
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 因为cosx是f(x)的一个原函数，则有f(x)=(cosx)'=-sinx， 由分部积分公式，∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=-xsinx-cosx+C．
提交答案
关闭