单选题
已知x
2
-5x+m能被x-2整除，求m=______
【正确答案】
E
【答案解析】[解析] 方法1：直接短除法。
由余式m-6=0，得m=6。
方法2：利用因式定理解答。因为x 2 -5x+m含有x-2的因式，所以将x=2代入x 2 -5x+m得2 2 -5×2+m=0，得m=6。
方法3：利用待定系数法。设x 2 -5x+m除以x-2的商是x+a(a为待定系数)，那么x 2 -5x+m=(x+a)(x-2)=x 2 +(a-2)x-2a，根据左右两边同类项的系数相等，得
，解得
由余式m-6=0，得m=6。
方法2：利用因式定理解答。因为x 2 -5x+m含有x-2的因式，所以将x=2代入x 2 -5x+m得2 2 -5×2+m=0，得m=6。
方法3：利用待定系数法。设x 2 -5x+m除以x-2的商是x+a(a为待定系数)，那么x 2 -5x+m=(x+a)(x-2)=x 2 +(a-2)x-2a，根据左右两边同类项的系数相等，得
，解得