【正确答案】 C

【答案解析】《民事诉讼法》第171条第1款规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起15日内向上一级人民法院提起上诉。《民事诉讼法》第85条第3款规定，期间届满的最后一日是节假日的，以节假日后的第一日为期间届满的日期。本题中，甲的上诉期满的最后一天5月30日是星期六为节假日，则顺延至下周一，即6月1日。