单选题
α
1
=
【正确答案】正确答案：设一组数k
1
，k
2
，k
3
，使得 k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=β， 则有
下面用两种解法求解． 解法1先求系数行列式，即
(1)当a=0时，对增广矩阵施以初等行变换，
方程组无解，即β不能被α
1
，α
2
，α
3
线性表示． (2)当a≠0且a≠1时，方程组有唯一解，即β可以被α
1
，α
2
，α
3
线性表示，且表达式唯一． (3)当a=1时，
方程组有无穷多解，即β可以被α
1
，α
2
，α
3
线性表示，且表达式不唯一． 解法2直接由初等变换讨论，即
(1)当a=0时，
方程组无解，即β不能被α
1
，α
2
，α
3
线性表示． (2)当a≠0且a≠1时，方程组有唯一解，即β可以被α
1
，α
2
，α
3
线性表示，且表达式唯一． (3)当a=1时，
下面用两种解法求解． 解法1先求系数行列式，即
(1)当a=0时，对增广矩阵施以初等行变换，
方程组无解，即β不能被α
1
，α
2
，α
3
线性表示． (2)当a≠0且a≠1时，方程组有唯一解，即β可以被α
1
，α
2
，α
3
线性表示，且表达式唯一． (3)当a=1时，
方程组有无穷多解，即β可以被α
1
，α
2
，α
3
线性表示，且表达式不唯一． 解法2直接由初等变换讨论，即
(1)当a=0时，
方程组无解，即β不能被α
1
，α
2
，α
3
线性表示． (2)当a≠0且a≠1时，方程组有唯一解，即β可以被α
1
，α
2
，α
3
线性表示，且表达式唯一． (3)当a=1时，
【答案解析】