计算题
已知宏观生产函数为
问答题
该生产函数属于何种规模报酬类型？ 请解释原因。
【正确答案】
设λ＞1， 则有Y（λK， λN） ＝0.5λK1/2 N1/2＝λY（K， N） ， 所以该生产函数是规模报酬不变的。
【答案解析】
问答题
试从宏观生产函数中推出人均生产函数。
【正确答案】
设y＝Y/N表示人均产出， k＝K/N表示人均资本， 代入宏观生产函数，则有
y＝Y/N＝0.5（K/N）1/2 ＝0.5k1/2。
【答案解析】
问答题
假设储蓄率为s， 折旧率为δ， 试推出稳态水平时人均资本的表达式。
【正确答案】
当达到稳态时， ∆k＝0， 即sy－δk＝0， 解得： 稳态人均资本k＝[s/ （2δ） ] 2 。
【答案解析】
问答题
资本存量处于稳态水平时， 试推出稳态的人均产出和人均消费的表达式。
【正确答案】
由（3） 可知k＝[s/（2δ） ] 2 ， 将其代入y＝0.5k1/2 可求得：
稳态人均产出为： y＝0.5k1/2 ＝s/（4δ） ；
稳态人均消费为： c＝（1－s） y＝[s（1－s） ]/（4δ） 。
【答案解析】
问答题
如果折旧率为0.08， 储蓄率为0.16， 求稳态的人均产出、 人均资本和人均消费的值。
【正确答案】
当δ＝0.08， s＝0.16时， 将其分别代入稳态人均资本、 人均产出和人均消费的表达式中， 可求得： k＝1， y＝0.5， c＝0.42。
【答案解析】