下面有一种称为“破圈法”的求解最小生成树的方法:所谓“破圈法”就是“任取一圈,去掉圈上权最大的边”,反复执行这一步骤,直到没有圈为止。 试判断这种方法是否正确。如果正确,请说明理由,如果不正确,举出反例(注:圈就是回路)。
【正确答案】正确答案:连通图的生成树包括图中的全部n个顶点和足以使图连通的n_1条边,最小生成树是边上权值之和最小的生成树。故可按权值从大到小对边进行排序,然后从大到小将边删除。每删除一条当前权值最大的边后,就去测试图是否仍连通,若不再连通,则将该边恢复。若仍连通,继续向下删;直到剩n—1条边为止。
【答案解析】