解答题
16.设曲线L位于xOy平面的第一象限内。L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知
【正确答案】曲线L：y=y(x)在点M(x，y)处的切线MA的方程为
Y-y-y‘(X-x)，令X=0，解得A的坐标为(0，y-xy‘)．
由已知条件
，得
令δ=y2，得
由求解公式，有
由于所求曲线在第一象限内，故方程为
将点(3/2，3/2)代入解得C=3，于是所求曲线方程为
Y-y-y‘(X-x)，令X=0，解得A的坐标为(0，y-xy‘)．
由已知条件
，得令δ=y2，得
由求解公式，有
由于所求曲线在第一象限内，故方程为
将点(3/2，3/2)代入解得C=3，于是所求曲线方程为
【答案解析】本题考查根据几何条件建立微分方程和求解微分方程的能力．由导数的几何意义，求出点M处切线的方程，利用等式