问答题
设随机变量X在区间[-1，1]上服从均匀分布，随机变量(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅱ)
【正确答案】显然Y是X的函数：Y=g(X)，因此计算DY可以直接应用公式EY=Eg(X)，或用定义计算．
(Ⅰ)已知
则
故DY=EY2-E2Y=1．
或者 EY=1×P{Y=1}+0×P{Y=0}+(-1)×P{Y=-1}
又
所以
DY=EY2-(EY)2=EY2=P{X≠0}=P{X＞0}+P{X＜0}=1，
(Ⅱ)由于
，故
又 cov(X，Y)=EXY-EXEY，其中EX=0，
所以
(Ⅰ)已知
则故DY=EY2-E2Y=1．
或者 EY=1×P{Y=1}+0×P{Y=0}+(-1)×P{Y=-1}
又
所以DY=EY2-(EY)2=EY2=P{X≠0}=P{X＞0}+P{X＜0}=1，
(Ⅱ)由于
，故又 cov(X，Y)=EXY-EXEY，其中EX=0，
所以
【答案解析】