单选题设A，B，C，D是四个4阶矩阵，其中A≠0，|B|≠0，|C|≠0，D≠0，且满足ABCD=0，若r(A)+r(B)+r(C)+r(D)=r，则r的取值范围是
(A) r＜10． (B) 10≤r≤12．
(C) 12＜r＜16． (D) r≥16．

【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 因A≠0，D≠0，故r(A)≥1，r(D)≥1，r(A)+r(D)≥2．又|B|≠0，|C|≠0，故r(B)=4，r(C)=4．从而有
r(A)+r(B)+r(C)+r(D)≥10．
又由ABCD=0，其中B，C可逆，则 r(AB)+r(CD)=r(A)+r(D)≤4．
从而有 r(A)+r(B)+r(C)+r(D)≤12．
因此 10≤r≤12．
故应选(B)．