填空题
设L是正方形边界：｜x｜+｜y｜=a(a＞0)，则I=∫
L
xyds= 1，J=∫
L
｜x｜ds= 2．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：0
【答案解析】解析：L如图9．4，它关于x(或y)轴对称，f(x，y)=xy对y(或x)为奇函数
∫
L
xyds=0． L关于直线y=x对称(变量的轮换对称性)
J=∫
L
｜x｜ds=∫
L
｜y｜ds
∫
L
xyds=0． L关于直线y=x对称(变量的轮换对称性)
J=∫
L
｜x｜ds=∫
L
｜y｜ds