解答题
20.已知
，其中f(x)二阶可微．求f(0)，fˊ(0)，f"(0)及
，其中f(x)二阶可微．求f(0)，fˊ(0)，f"(0)及
【正确答案】
即有
所以f"(0)=4，又有
即有
所以f"(0)=4，又有
【答案解析】【思路探索】由已知条件能推知底数的极限应为1，否则由于指数的极限为∞，整个式子的极限就不可能为e3．由底数的极限为1，就进一步推知f(x)/x的极限应为0．由要求想到应和f(0)，fˊ(0)，f"(0)等建立联系，从而想到泰勒公式．