问答题
设总体X的概率密度为
【正确答案】正确答案：矩估计：EX＝
做代换：t＝
，得EX＝∫
0
＋∞
θe
－t
dt＝θ， ∴
，得
． 最大似然估计：似然函数为
当χ
i
＞0，i＝1，…，n时 lnL＝2nlnθ－3ln(χ
1
…χ
n
)－
令
＝0，得θ＝
故θ的最大似然估计量为
做代换：t＝
，得EX＝∫
0
＋∞
θe
－t
dt＝θ， ∴
，得
． 最大似然估计：似然函数为
当χ
i
＞0，i＝1，…，n时 lnL＝2nlnθ－3ln(χ
1
…χ
n
)－
令
＝0，得θ＝
故θ的最大似然估计量为
【答案解析】