单选题
设矩阵
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] A的特征方程为
则A的特征值为λ 1 -λ 2 =1，λ 3 =-1．由于对应于不同特征值的特征向量线性无关，所以当A有三个线性无关的特征向量时，对应于特征值λ 1 =λ 2 =1应有两个线性无关的特征向量，从而r(1·E-A)=1．由
则A的特征值为λ 1 -λ 2 =1，λ 3 =-1．由于对应于不同特征值的特征向量线性无关，所以当A有三个线性无关的特征向量时，对应于特征值λ 1 =λ 2 =1应有两个线性无关的特征向量，从而r(1·E-A)=1．由