问答题设随机过程{Y(t)=X(t)+φ(t)，t∈T}，其中φ(t)为普通实函数，X(t)为随机过程，且已知mX(t)，C_X(t₁，t₂)，试求Y(t)的均值函数m_Y(t)，均方值函
数φ_Y²(t)，方差函数D_Y(t)，自相关函数R_Y(t₁,t₂)与自协方差函数C_Y(t₁,t₂)。

【正确答案】m_Y(t)=E(X(t)+φ(t))=m_X(t)+φ(t)
D_Y(t)=E[(Y(t)-m_Y(t))²]=E[(X(t)+P(t)-m_X(t)-φ(t))²]=D_X(t)=C_X(t,t)
φ_Y²(t)=D_Y(t)+m_Y²(t)=C_X(t,t)+m_X²(t)+φ²(t)+2m_X(t)φ(t)
R_Y(t₁,t₂)=E[Y(t₁)Y(t₂)]=E[(X(t₁)+φ(t₁))(X(t₂)+φ(t₂))]=E[X(t₁)X(t₂)+X(t₁)φ(t₂)+X(t₂)φ(t₁)+φ(t₁)φ(t₂)]=R_X(t₁,t₂)+m_X(t₁)φ(t₂)+m_X(t₂)φ(t₁)+φ(t₁)φ(t₂)=C_X(t₁,t₂)+[m_X(t₁)+φ(t₁)][m_X(t₂)+φ(t₂)]
C_Y(t₁,t₂)=R_Y(t₁,t₂)-m_Y(t₁)m_Y(t₂)=CX(t₁,t₂)

【答案解析】