计算题
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物，根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
问答题
26.从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；
【正确答案】所种作物总株数N=1+2+3+4+5=15，其中三角形地块内部的作物株数为3，边界上的作物株数为12．从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株的不同结果有C31C121=36种，选取的两株作物恰好“相近”的不同结果有3+3+2=8种．故从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，它们恰好“相近”的概率为
【答案解析】
问答题
27.从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．
【正确答案】先求从所种作物中随机选取的一株作物的年收获量Y的分布列．
因为P(Y=51)=P(X=1)，P(Y=48)=P(X=2)，P(Y=45)=P(X=3)，P(Y=42)=P(X=4)，所以只需求出P(X=k)(k=1，2，3，4)即可．记nk为其“相近”作物恰有k株的作物株数(k=1，2，3，4、)，
则n1=2，n2=4，，n3=6，n4=3．由P(X=k)=
得：
．
故所求的分布列为
所求的数学期望为E(Y)=
因为P(Y=51)=P(X=1)，P(Y=48)=P(X=2)，P(Y=45)=P(X=3)，P(Y=42)=P(X=4)，所以只需求出P(X=k)(k=1，2，3，4)即可．记nk为其“相近”作物恰有k株的作物株数(k=1，2，3，4、)，
则n1=2，n2=4，，n3=6，n4=3．由P(X=k)=
得：．故所求的分布列为
所求的数学期望为E(Y)=
【答案解析】