【正确答案】(1)由Aα=λα得

解得a=1，b=1，λ=3．
由｜λE-A｜==λ(λ-2)(λ-3)=0得λ₁=0，λ₂=2，λ₃=3．
(2)因为A的特征值都是单值，所以A可相似对角化．
将λ₁=0代A(AE-A)X=0得λ₁=0对应的线性无关特征向量为α₁=
将λ₂=2代入(AE-A)X=0得λ₂=2对应的线性无关特征向量为α₂=
将λ₃=3代入(λE-A)X=0得λ₃=3对应的线性无关特征向量为α₃=
令P=，则P^-1AP=