问答题
(武汉理工大学2010年考研试题)如图13—34所示电路中，己知u
s
(t)=10+50cos100t+20cos500tV，R
1
=R
2
=100Ω，L
1
=0．4H，L
2
=1H，C
1
只有基波电流，且L
1
无基波电流，试求C
2
、C
1
、i(t)。
【正确答案】正确答案：(1)因为C
1
只有基波电流，所以当ω=500rad／s时，L
2
、C
2
发生并联谐振。
(2)因为L
1
无基波电流，所以当ω=100rad／s时，C
1
、L
2
、C
2
发生串联谐振。
(3)分三种情况讨论i(t)。 ①u
s(0)
=10V单独作用时，由于电容通交流阻直流，电感通直流阻交流，则计算电路图如图13-35(a)所示。根据等效电路，可知在直流源作用下：
②u
s(1)
=50cosl00t单独作用时，此时，C
1
、L
2
、C
2
发生串联谐振，相当于短路，计算电路如图13—35(b)所示，则可得：
③u
s(2)
=20cos500t单独作用时，L
2
与C
2
发生并联谐振，相当于开路，计算如图13—35(c)所示。此时有：
综合可得：i(t)=i(t)
(0)
+i(t)
(1)
+i(t)
(2)
=
(2)因为L
1
无基波电流，所以当ω=100rad／s时，C
1
、L
2
、C
2
发生串联谐振。
(3)分三种情况讨论i(t)。 ①u
s(0)
=10V单独作用时，由于电容通交流阻直流，电感通直流阻交流，则计算电路图如图13-35(a)所示。根据等效电路，可知在直流源作用下：
②u
s(1)
=50cosl00t单独作用时，此时，C
1
、L
2
、C
2
发生串联谐振，相当于短路，计算电路如图13—35(b)所示，则可得：
③u
s(2)
=20cos500t单独作用时，L
2
与C
2
发生并联谐振，相当于开路，计算如图13—35(c)所示。此时有：
综合可得：i(t)=i(t)
(0)
+i(t)
(1)
+i(t)
(2)
=
【答案解析】