解答题
30.设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2-1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．
【正确答案】当x∈[-1，0]时，f(x)=
f(x+1)=
(x+1)(x2+2x)，
f'-(0)=
=1，
f'+(0)=
f(x+1)=(x+1)(x2+2x)，f'-(0)=
=1，f'+(0)=
【答案解析】