【正确答案】的共同本征态表示为 径向方程为 （1） 作变换 （2） 待定，利用公式 容易算出 取，就可以使消失，为此目的，可令 （3） 代入式（2），再代入式（1），即得 （4） 如取 （5） 则式（4）成为 （6） 其中 式（6）和式（1）构造相似，只是的正负性质分别与相反，例如 反之亦然，由此可知，时式（1）的本征解，可由式（6）中的本征解得出，时显然有无限多束缚态能级（），因此时也有无限多能级（），上题就是一个具体实例，而且是能量本征方程可以求解的唯一情形。 根据式（2）、式（3）、式（5），有 当，必有，因此 即， 即 由式（6）可知 处， 则由式（2）就有 处 （7） 这个结果可以直接从式（7）得出。