单选题李昌和王平的期终考试课程共五门。他俩的成绩除了历史课相同外，其他的都不同。他俩的各门考试都及格了，即每门成绩都在60～100分之间。

单选题以下哪项关于上述考试的断定如果为真，使你能依据题干的信息，确定李昌五门课程的平均成绩高于王平。
Ⅰ．李昌的最低分高于王平的最高分。
Ⅱ．至少有四门课程，李昌的平均分高于王平的平均分。
Ⅲ．至少有一门课程，李昌的成绩高于王平各门课程的成绩。

A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.只有Ⅰ和Ⅱ。

【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 选项Ⅰ显然成立。选项Ⅱ不成立。例如，假设有四门课，李昌的平均分是63，王平的平均分是60，而第5门课李昌的成绩是60，王平的成绩是100。这一假设符合题干的条件，并且至少有四门课程，李昌的平均分高于王平的平均分，但王平五门课程的平均成绩高于李昌。选项Ⅲ不成立。例如，假设王平五门课的成绩都是70，而李昌的成绩分别是71、70、60、60、60。这一假设符合题干的条件，并且至少有一门课程，李昌的成绩高于王平各门课程的成绩，但王平五门课程的平均成绩高于李昌。

单选题如果题干的断定都真，并且事实上李昌五门课的平均成绩高于王平，则以下哪项关于上述考试的断定一定为真?
Ⅰ．李昌的最低分高于王平的最高分。
Ⅱ．至少有四门课程，李昌的平均分高于王平的平均分。
Ⅲ．至少有一门课程，李昌的成绩高于王平各门课程的成绩。

A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.只有Ⅰ和Ⅱ。

【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 选项Ⅰ显然不一定是真的，而选项Ⅱ是真的。因为李昌五门课程的平均成绩高于王平的平均成绩，自然至少有四门课程，李昌的平均分高于王平的平均分。选项Ⅲ不一定是真的。例如：假设李昌的各门成绩都是70，王平的成绩分别是71、70、60、60、60，这一假设符合题干的条件，并且李昌五门课程的平均成绩高于王平，但是不存在一门课程，李昌的成绩高于王平各门课程的成绩。

单选题虽然菠菜中含有丰富的钙，但同时含有大量的浆草酸，浆草酸会有力地阻止人体对于钙的吸收。因此，一个人要想摄入足够的钙，就必须用其他含钙丰富的食物来取代菠菜，至少和菠菜一起食用。
以下哪项如果为真，最能削弱题干的论证?

A.大米中不含有钙，但含有中和浆草酸并改变其性能的碱性物质。
B.奶制品中的钙含量要远高于菠菜，许多经常食用菠菜的人也同时食用奶制品。
C.在烹饪的过程中，菠菜中受到破坏的浆草酸要略多于钙。
D.在人的日常饮食中，除了菠菜以外，事实上大量的蔬菜都含有钙。

【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 如果A项的断定为真，则说明大米和菠菜一起被食用时，既摄入了足够的钙，又没有用其他含钙丰富的食物来取代菠菜，或和菠菜一起食用。这就有力地削弱了题干的论证。C项对题干有所削弱，但力度很小。其余各项均不能削弱题干。

单选题佛罗里达的一些社区几乎全部是退休老人居住，如果有，也只有很少的带小孩的家庭居住。然而这些社区聚集了很多欣欣向荣的专门出租婴儿和小孩使用的家具的企业。
以下哪项如果正确，能最好地调和以上描述的表面矛盾?

A.专门出租小孩用的家具的企业是从佛罗里达的批发商那里买来的家具。
B.居住在这些社区的为数不多的孩子都互相认识，并经常到其他人的房子里过夜。
C.这些社区的许多居民经常搬家，更愿意租用他们的家具而不愿意去买。
D.这些社区的许多居民必须为一年来访几个星期的孙子或者孙女们提供必要的用具。

【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 题干指出，虽然社区中几乎全部是退休老人居住，但出租儿童用的家具的业务却很兴旺。为什么呢?选项D指出，许多居民必须为来访的孙子或者孙女提供必要的用具，这就足以解释题干中所显示的矛盾。

单选题图示方法是几何学课程的一种常用方法。这种方法使得这门课比较容易学，因为学生们得到了对几何概念的直观理解，这有助于培养他们处理抽象运算符号的能力。对代数概念进行图解相信会有同样的教学效果，虽然对数学的深刻理解从本质上说是抽象的而非想象的。
上述议论最不可能支持以下哪项判定?

A.通过图示获得直观理解，并不是数学理解的最后步骤。
B.具有很强的处理抽象运算符号能力的人，不一定具有抽象的数学理解能力。
C.几何学课程中的图示方法是一种有效的教学方法。
D.培养处理抽象运算符号的能力是几何学课程的目标之一。

【正确答案】 B

【答案解析】[解析] B项与题干无关。对代数概念和几何概念进行图解有助于培养学生处理抽象运算符号的能力，至于这种处理抽象符号的能力，和对数学的深刻理解之间的关系，题干未作断定。题干支持其余各项。题干断定，对数学的深刻理解从本质上说是抽象的而非想象的，这说明通过图示获得直观，并不是数学理解的最后步骤，所以题干支持A项。题干也支持C、D项。

单选题只有计算机科学家才懂得个人电脑的结构，并且只有那些懂得个人电脑结构的人才赞赏在过去10年中取得的技术进步。也就是说只有那些赞赏这些进步的人才是计算机科学家。
下面哪一点，最准确地描述了上述论述中的推理错误?

A.上述论述没有包含计算机科学家与那些赞赏在过去10年中取得技术进步的人之间的明确的或含蓄的关系。
B.上述论述忽视了这样的事实；有一些计算机科学家可能并不赞赏在过去10年中取得的技术进步。
C.上述论述忽视了这样的事实：计算机科学家除了赞赏在过去10年中取得的技术进步之外，还会赞赏其他事情。
D.上述论述的前提以这样的方式宋陈述：即它们排除了得出任何合乎逻辑的结论的可能性。

【正确答案】 B

【答案解析】题干论述可整理简化为：因为只有科学家才赞扬技术进步，所以不赞扬科技进步的人都不是科学家。但是，请注意，“科学家”是“赞扬科技进步”的必要条件，而不是充分条件，就是说不赞扬科技进步的未必就不是科学家——这正是题干论述的逻辑漏洞。B项指出了这一错误。

单选题我想说的都是真话，但真话我未必都说。
如果上述断定为真，则以下各项都可能为真，除了

A.我有时也说假话。
B.我不是想啥说啥。
C.有时说某些善意的假话并不违背我的意愿。
D.我说的都是我想说的话。
E.我说的都是真话。

【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 这是一道语义推理题。 A项可能为真，因为即使“我想说的都是真话”表示“只要是我想说的话，都是真话”，也不表示“只要是我说的话，都是真话”，符合“我有时也可能说假话”。 B项可能为真，因为“只要是我想说的话，都是真话”，同时，“真话我未必都说”，可推出“我不是想啥说啥”。 C项的错误很明显，由于“只要是我想说的话，都是真话”，则“假话并不是我想说的”。 D项也有可能为真，因此也应排除。根据“我说的都是我想说的话”，再加上题干中的第一句话“我想说的话都是真话”，就能够推出“我说的话都是真话”，“我说的话都是真话”和题干的第二句话“真话我未必都说”并不矛盾。 E项与题干并无矛盾之处，是有可能为真的。