单选题
8.下列可表示由双纽线(χ2＋y2)2＝χ2－y2围成平面区域的面积的是
【正确答案】
A
【答案解析】双纽线的极坐标方程是：r4＝r2(cos2θ－sin2θ)及r2＝cos2θ．当θ∈[－π，π]时，仅当
，π时才有r≥0(图3．25)．
由于曲线关于极轴与y轴均对称，如图3．25，只需考虑θ∈[0，
]由对称性及广义扇形面积计算公式得
S＝4.
，π时才有r≥0(图3．25)．由于曲线关于极轴与y轴均对称，如图3．25，只需考虑θ∈[0，
]由对称性及广义扇形面积计算公式得S＝4.