【正确答案】(1)因为所以收敛半径为R=+∞，故幂级数的收敛域为(一∞，+∞)．
(2)
故该幂级数满足微分方程y"一y=一1．
(3)由f"(x)一f(x)=一1得f(x)=C₁e^-x+C₂e^x+1，
再由f(0)=2，f’(0)=0得