单选题 临江市地处东部沿海,下辖临东、临西、江南、江北四个区,近年来,文化旅游产业成为该市的经济增长点。2010年,该市一共吸引全国数十万游客前来参观旅游。12月底,关于该市四个区吸引游客人数多少的排名,各位旅游局长作了如下预测: 临东区旅游局长:如果临西区第三,那么江北区第四; 临西区旅游局长:只有临西区不是第一,江南区才是第二; 江南区旅游局长:江南区不是第二; 江北区旅游局长:江北区第四。 最终的统计表明,只有一位局长的预测符合事实,则临东区当年吸引游客人次的排名是( )
【正确答案】 D
【答案解析】解析:本题是一道典型的综合命题推理题,主要考查两个知识点:第一个是鲁滨逊定理(A→B)←→(﹁A∨B),第二个是包容关系(A∧B)→A(B)→(A∨B)。 首先还是将题干信息进行符号化: 临东区旅游局长:(西三→北四)←→(﹁西三∨北四); 临西区旅游局长:(南二→﹁西一)←→(﹁南二∨﹁西一); 江南区旅游局长:﹁南二; 江北区旅游局长:北四。 根据题意,北四→(﹁西三∨北四),也就是若江北区旅游局长的话为真,那么临东区旅游局长的话也为真,就出现两个真,题干只有一个真,故江北区旅游局长的话为假;同理,﹁南二→(﹁南二∨﹁西一),江南区旅游局长的话也为假,可以得出两个结论:南二∧﹁北四。此时临东区旅游局长和临西区旅游局长的话谁真谁假不确定,有以下两种情形: 若临东区旅游局长的话为真,临西区旅游局长的话为假。此时可以得到(南二→﹁西一)为假,其矛盾(南二八西一)为真。由于﹁北四,江北就是第三,临东就是第四。最终结论是:若临东区旅游局长的话为假,临西区旅游局长的话为真。此时可以得到(西三一北四为假,其矛盾(西三八]北四)为真,结合(南二八1北四),由于江北不是第四,只能第一临东第四,最终结论是: