【正确答案】 A、B、D

【答案解析】[解析] 关于本案地域管辖：根据《行政诉讼法》第18条，对限制人身自由的行政强制措施不服提起的诉讼，由被告所在地或者原告所在地人民法院管辖。故甲地原告刘某所在地法院可以管辖本案。根据《行政诉讼法》第17条，经复议的案件，复议机关改变原具体行政行为的，可以由原机关所在地法院管辖，也可以由复议机关所在地法院管辖。省劳动教养管理委员会改变了劳动教养的期限，故乙市劳动教养管理委员会所在地和省劳动教养管理委员会所在地法院均可管辖本案。
关于本案被告：根据《行政诉讼法》第25条第2款，经复议的案件，复议机关改变原具体行政行为的，复议机关是被告。省劳动教养管理委员会改变了劳动教养的期限，故省劳动教养管理委员会为本案被告。
关于本案级别管辖：本案只涉及刘某权益，并非重大、复杂的案件，不属于《行政诉讼法》第14条至第16条规定的由中级以上法院管辖的案件，故本案应由基层法院管辖。特别注意：《行政诉讼法》第14条第1项将国务院部门和省级政府为被告的案件规定为中级法院管辖案件，但并未将省级政府部门为被告的案件均纳入中级法院管辖范围。
结合上述关于本案地域管辖和级别管辖的分析，本题应选A、B、D项，排除C项(该项的“中级”二字错误)。